三十多年前读中师的时候，有一门课是小学数学教学法，当时觉得特别难的就是用算术方法解应用题。因为已经习惯用方程解应用题，非常简洁明了，但是现在回到小学生的思维，只能用算术方法解，真的很难。

中师毕业回到家乡所在乡当了一名初中数学老师，有个学生问一道数学应用题，用方程很轻松可以做出来，但是这个学生要求是算术方法怎么做。真的被难住了。只好写信给中师时的教学法老师请教。老师很快就回信了，给出了这道题的详细的算术解法思路。

只不过当时还没有深刻理解方程思想在数学上的重要性。后来离开了数学教学岗位，成为一名高中思想政治教师，在哲学教学中运用数学案例来阐释哲学理论的时候，才领悟到方程思想对于数学的意义。

17世纪，法国著名数学家笛卡尔就曾有过一个伟大的设想：将所有问题都转化为数学问题，然后将所有的数学问题都转化为代数问题，再将所有代数问题都转化为方程问题。至此所有问题都可以通过方程来解决了。

很遗憾，笛卡尔的理想在他的一生中未能实现，不过方程思想的重要性也可见一斑。如今随着计算机的飞速发展与人工智能的广泛应用，方程思想的重要性也愈加凸显。

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组），这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

同时，函数与方程密切相关，通过实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数和方程思想可以使数学问题变得简捷、清晰，可以化繁为简、化难为易。

相传， 笛卡尔在游历欧洲的时候认识了瑞典一位18岁的小公主克里斯汀，后来成为她的数学老师。公主热爱数学，便对笛卡尔产生了爱慕之心，于是两人坠入爱河。当消息被国王知道，他勃然大怒，命令处死笛卡尔。后因公主求情，笛卡尔被放逐。笛卡尔回国后便染上了重病，日日给公主写信，却都被国王拦截，一封都没给小公主。笛卡尔在临死前寄出了他的最后一封信，实际就是一 个极坐标方程。

国王发现两人并不是说情话，信了只有这么一个简洁的方程，便把信给了一直郁郁寡欢的公主。看到信后，公主很快用学到的知识把方程绘成了图形，看到图形她才知道原来她的爱人一直深爱着她，并没有忘记她。这个图形便是著名的心形线。

看到这个美丽的心形线，想到了中国著名数学家华罗庚说过的一段话：“就数学本身而言，它是壮丽的、多彩的、迷人的.认为数学枯燥的人，只看到了数学的严谨，却没有意识到数学的内在美。”（2021-08-04）